y*log(x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: y*log(x)=1

Вы ввели

y*log(x) = 1

$$y \log{\left (x \right )} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$y \log{\left (x \right )} = 1$$
$$y \log{\left (x \right )} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =y
$$\log{\left (x \right )} = \frac{1}{y}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x = e^{\frac{1}{y}}$$
упрощаем
$$x = e^{\frac{1}{y}}$$

Быстрый ответ

                                re(y)                re(y)                          
                           ---------------      ---------------                     
                             2        2           2        2                        
        /     im(y)     \  im (y) + re (y)      im (y) + re (y)    /     im(y)     \
x1 = cos|---------------|*e                - I*e               *sin|---------------|
        |  2        2   |                                          |  2        2   |
        \im (y) + re (y)/                                          \im (y) + re (y)/

$$x_{1} = - i e^{\frac{\Re{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}}} \sin{\left (\frac{\Im{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}} \right )} + e^{\frac{\Re{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}}} \cos{\left (\frac{\Im{y}}{\left(\Re{y}\right)^{2} + \left(\Im{y}\right)^{2}} \right )}$$