y^2=4*c (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: y^2=4*c
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится изy 2 = 4 c y^{2} = 4 c y 2 = 4 c в− 4 c + y 2 = 0 - 4 c + y^{2} = 0 − 4 c + y 2 = 0 Это уравнение видаa*y^2 + b*y + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:y 1 = D − b 2 a y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} y 1 = 2 a D − b y 2 = − D − b 2 a y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} y 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 4 c c = - 4 c c = − 4 c , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (-4*c) = 16*c Уравнение имеет два корня.y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиy 1 = 2 c y_{1} = 2 \sqrt{c} y 1 = 2 c y 2 = − 2 c y_{2} = - 2 \sqrt{c} y 2 = − 2 c _________________ _________________
4 / 2 2 /atan2(im(c), re(c))\ 4 / 2 2 /atan2(im(c), re(c))\
y1 = - 2*\/ im (c) + re (c) *cos|-------------------| - 2*I*\/ im (c) + re (c) *sin|-------------------|
\ 2 / \ 2 / y 1 = − 2 i ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 4 sin ( 1 2 a t a n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) − 2 ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 4 cos ( 1 2 a t a n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) y_{1} = - 2 i \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )} - 2 \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )} y 1 = − 2 i 4 ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 sin ( 2 1 ata n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) − 2 4 ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 cos ( 2 1 ata n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) _________________ _________________
4 / 2 2 /atan2(im(c), re(c))\ 4 / 2 2 /atan2(im(c), re(c))\
y2 = 2*\/ im (c) + re (c) *cos|-------------------| + 2*I*\/ im (c) + re (c) *sin|-------------------|
\ 2 / \ 2 / y 2 = 2 i ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 4 sin ( 1 2 a t a n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) + 2 ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 4 cos ( 1 2 a t a n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) y_{2} = 2 i \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \sin{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )} + 2 \sqrt[4]{\left(\Re{c}\right)^{2} + \left(\Im{c}\right)^{2}} \cos{\left (\frac{1}{2} \operatorname{atan_{2}}{\left (\Im{c},\Re{c} \right )} \right )} y 2 = 2 i 4 ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 sin ( 2 1 ata n 2 ( ℑ c , ℜ c ) ) + 2 4 ( ℜ c ) 2 + ( ℑ c ) 2 cos ( 2 1 ata n 2 ( ℑ c , ℜ c ) )