8/х=3х+2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 8/х=3х+2

    Решение

    Вы ввели [src]
    8          
    - = 3*x + 2
    x          
    8x=3x+2\frac{8}{x} = 3 x + 2
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    8x=3x+2\frac{8}{x} = 3 x + 2
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    8xx=x(3x+2)\frac{8}{x} x = x \left(3 x + 2\right)
    8=3x2+2x8 = 3 x^{2} + 2 x
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    8=3x2+2x8 = 3 x^{2} + 2 x
    в
    3x22x+8=0- 3 x^{2} - 2 x + 8 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=3a = -3
    b=2b = -2
    c=8c = 8
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (-3) * (8) = 100

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=43x_{2} = \frac{4}{3}
    Упростить
    График
    02468-12-10-8-6-4-210-1000010000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = 4/3
    x2=43x_{2} = \frac{4}{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 4/3
    (2+0)+43\left(-2 + 0\right) + \frac{4}{3}
    =
    -2/3
    23- \frac{2}{3}
    произведение
    1*-2*4/3
    1(2)431 \left(-2\right) \frac{4}{3}
    =
    -8/3
    83- \frac{8}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = 1.33333333333333
    График
    8/х=3х+2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/73/ddd733840a76828b6c398bfa3baf0.png