(8-2х)(6-х)-30=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (8-2х)(6-х)-30=0

Вы ввели

(8 - 2*x)*(6 - x) - 30 = 0

$$\left(6 - x\right) \left(8 - 2 x\right) - 30 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 - x\right) \left(8 - 2 x\right) - 30 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 20 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -20$$
$$c = 18$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-20)^2 - 4 * (2) * (18) = 256

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

1 + 9

$$1 + 9$$

=

10

$$10$$

произведение

9

$$9$$

=

9

$$9$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 9.0

График