(8-4х)(-х+2.5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (8-4х)(-х+2.5)=0

Вы ввели

(8 - 4*x)*(-x + 5/2) = 0

$$\left(\frac{5}{2} - x\right) \left(8 - 4 x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\frac{5}{2} - x\right) \left(8 - 4 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 18 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -18$$
$$c = 20$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-18)^2 - 4 * (4) * (20) = 4

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = 2.5

x2 = 2.0

График