8:(x-1/6)=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: 8:(x-1/6)=12

Вы ввели

   8        
------- = 12
x - 1/6     

$$\frac{8}{x - \frac{1}{6}} = 12$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{8}{x - \frac{1}{6}} = 12$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 8

b1 = -1/6 + x

a2 = 1

b2 = 1/12

зн. получим ур-ние
$$8 \cdot \frac{1}{12} = 1 \left(x - \frac{1}{6}\right)$$
$$\frac{2}{3} = x - \frac{1}{6}$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x - \frac{5}{6}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x = - \frac{5}{6}$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -5/6 / (-1)

Получим ответ: x = 5/6

Быстрый ответ

x1 = 5/6

$$x_{1} = \frac{5}{6}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/6

$$0 + \frac{5}{6}$$

=

5/6

$$\frac{5}{6}$$

произведение

1*5/6

$$1 \cdot \frac{5}{6}$$

=

5/6

$$\frac{5}{6}$$

Численный ответ

x1 = 0.833333333333333

График