х2-2х+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: х2-2х+5=0

Вы ввели

x2 - 2*x + 5 = 0

$$\left(- 2 x + x_{2}\right) + 5 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x2-2*x+5 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

5 + x2 - 2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 2 x + x_{2} = -5$$
Разделим обе части ур-ния на (x2 - 2*x)/x

x = -5 / ((x2 - 2*x)/x)

Получим ответ: x = 5/2 + x2/2

Быстрый ответ

     5   re(x2)   I*im(x2)
x1 = - + ------ + --------
     2     2         2    

$$x_{1} = \frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

5   re(x2)   I*im(x2)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5}{2}$$

=

5   re(x2)   I*im(x2)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5}{2}$$

произведение

5   re(x2)   I*im(x2)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5}{2}$$

=

5   re(x2)   I*im(x2)
- + ------ + --------
2     2         2    

$$\frac{\operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}}{2} + \frac{5}{2}$$