Решите уравнение х²-4х+4=0 (х² минус 4х плюс 4 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

х²-4х+4=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: х²-4х+4=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  - 4*x + 4 = 0
    $$x^{2} - 4 x + 4 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -4$$
    $$c = 4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (1) * (4) = 0

    Т.к. D = 0, то корень всего один.
    x = -b/2a = --4/2/(1)

    $$x_{1} = 2$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 2
    $$x_{1} = 2$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 2
    $$0 + 2$$
    =
    2
    $$2$$
    произведение
    1*2
    $$1 \cdot 2$$
    =
    2
    $$2$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -4$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 4$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 4$$
    $$x_{1} x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.0
    График
    х²-4х+4=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/57/ff44165239a42e26c1d0e10bfe0b8.png