х²+12х+61=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: х²+12х+61=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 1 a = 1 a = 1 b = 12 b = 12 b = 12 c = 61 c = 61 c = 61 D = b^2 - 4 * a * c = (12)^2 - 4 * (1) * (61) = -100 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = − 6 + 5 i x_{1} = -6 + 5 i x 1 = − 6 + 5 i Упростить x 2 = − 6 − 5 i x_{2} = -6 - 5 i x 2 = − 6 − 5 i Упростить x 1 = − 6 − 5 i x_{1} = -6 - 5 i x 1 = − 6 − 5 i x 2 = − 6 + 5 i x_{2} = -6 + 5 i x 2 = − 6 + 5 i
Сумма и произведение корней
[src] ( − 6 − 5 i ) + ( − 6 + 5 i ) \left(-6 - 5 i\right) + \left(-6 + 5 i\right) ( − 6 − 5 i ) + ( − 6 + 5 i ) ( − 6 − 5 i ) ( − 6 + 5 i ) \left(-6 - 5 i\right) \left(-6 + 5 i\right) ( − 6 − 5 i ) ( − 6 + 5 i )
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеp x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 12 p = 12 p = 12 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = 61 q = 61 q = 61 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = − 12 x_{1} + x_{2} = -12 x 1 + x 2 = − 12 x 1 x 2 = 61 x_{1} x_{2} = 61 x 1 x 2 = 61 