x² – 7x – 6 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x² – 7x – 6 = 0

Вы ввели

 2              
x  - 7*x - 6 = 0

$$\left(x^{2} - 7 x\right) - 6 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (-6) = 73

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{73}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{73}}{2}$$

Быстрый ответ

           ____
     7   \/ 73 
x1 = - - ------
     2     2   

$$x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{73}}{2}$$

           ____
     7   \/ 73 
x2 = - + ------
     2     2   

$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{73}}{2}$$

Численный ответ

x1 = -0.772001872658766

x2 = 7.77200187265877

График