x²-11x=-28 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-11x=-28

Вы ввели

 2             
x  - 11*x = -28

$$x^{2} - 11 x = -28$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} - 11 x = -28$$
в
$$\left(x^{2} - 11 x\right) + 28 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -11$$
$$c = 28$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-11)^2 - 4 * (1) * (28) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = 4.0

График