x²-12x+36=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-12x+36=0

Вы ввели

 2                
x  - 12*x + 36 = 0

$$x^{2} - 12 x + 36 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида
$$a*x^2 + b*x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4 * a * c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --12/2/(1)

$$x_{1} = 6$$

Быстрый ответ

x_1 = 6

$$x_{1} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

6

$$\left(6\right)$$

=

6

$$6$$

произведение

6

$$\left(6\right)$$

=

6

$$6$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 36$$

Численный ответ

x1 = 6.0

График