x²-2x-5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-2x-5=0

Вы ввели

 2              
x  - 2*x - 5 = 0

$$\left(x^{2} - 2 x\right) - 5 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-5) = 24

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{6}$$

Быстрый ответ

           ___
x1 = 1 - \/ 6 

$$x_{1} = 1 - \sqrt{6}$$

           ___
x2 = 1 + \/ 6 

$$x_{2} = 1 + \sqrt{6}$$

Численный ответ

x1 = -1.44948974278318

x2 = 3.44948974278318

График