x²-4x-21=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-4x-21=0

Вы ввели

 2               
x  - 4*x - 21 = 0

$$\left(x^{2} - 4 x\right) - 21 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = -21$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (-21) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 7.0

График