x²-4x+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-4x+5=0

Вы ввели

 2              
x  - 4*x + 5 = 0

$$\left(x^{2} - 4 x\right) + 5 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (5) = -4

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2 + i$$
$$x_{2} = 2 - i$$

Быстрый ответ

x1 = 2 - I

$$x_{1} = 2 - i$$

x2 = 2 + I

$$x_{2} = 2 + i$$

Численный ответ

x1 = 2.0 - 1.0*i

x2 = 2.0 + 1.0*i

График