x²-7x²-18=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-7x²-18=0

Вы ввели

 2      2         
x  - 7*x  - 18 = 0

$$\left(- 7 x^{2} + x^{2}\right) - 18 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-6) * (-18) = -432

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = \sqrt{3} i$$

Быстрый ответ

          ___
x1 = -I*\/ 3 

$$x_{1} = - \sqrt{3} i$$

         ___
x2 = I*\/ 3 

$$x_{2} = \sqrt{3} i$$

Численный ответ

x1 = -1.73205080756888*i

x2 = 1.73205080756888*i