x²-0,81=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²-0,81=0

Вы ввели

 2    81    
x  - --- = 0
     100    

$$x^{2} - \frac{81}{100} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x^{2} - \frac{81}{100}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{81}{100} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{81}{100}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-81/100) = 81/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{9}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{10}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9/10

$$x_{1} = - \frac{9}{10}$$

x2 = 9/10

$$x_{2} = \frac{9}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9/10 + 9/10

$$\left(- \frac{9}{10} + 0\right) + \frac{9}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-9/10*9/10

$$1 \left(- \frac{9}{10}\right) \frac{9}{10}$$

=

-81 
----
100 

$$- \frac{81}{100}$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{81}{100}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{81}{100}$$

Численный ответ

x1 = 0.9

x2 = -0.9

График