Решение уравнений/ Любые/ x²-x-72=0

x²-x-72=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x²-x-72=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2             
x  - x - 72 = 0
    (x2−x)−72=0\left(x^{2} - x\right) - 72 = 0
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=1a = 1
    b=−1b = -1
    c=−72c = -72
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (1) * (-72) = 289

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=9x_{1} = 9
    Упростить
    x2=−8x_{2} = -8
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8
    x1=−8x_{1} = -8
    x2 = 9
    x2=9x_{2} = 9
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -8 + 9
    −8+9-8 + 9
    =
    1
    11
    произведение
    -8*9
    −72- 72
    =
    -72
    −72-72
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=−1p = -1
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=−72q = -72
    Формулы Виета
    x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=1x_{1} + x_{2} = 1
    x1x2=−72x_{1} x_{2} = -72
    Численный ответ [src]
    x1 = -8.0
    x2 = 9.0