x²+12x+36=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²+12x+36=0

Вы ввели

 2                
x  + 12*x + 36 = 0

$$x^{2} + 12 x + 36 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 12$$
$$c = 36$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(12)^2 - 4 * (1) * (36) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -12/2/(1)

$$x_{1} = -6$$

Быстрый ответ

x1 = -6

$$x_{1} = -6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 6

$$-6 + 0$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-6

$$1 \left(-6\right)$$

=

-6

$$-6$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 36$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -12$$
$$x_{1} x_{2} = 36$$

Численный ответ

x1 = -6.0

График