x²+18x-3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²+18x-3=0

Вы ввели

 2               
x  + 18*x - 3 = 0

$$\left(x^{2} + 18 x\right) - 3 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 18$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(18)^2 - 4 * (1) * (-3) = 336

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -9 + 2 \sqrt{21}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{21} - 9$$

Быстрый ответ

              ____
x1 = -9 + 2*\/ 21 

$$x_{1} = -9 + 2 \sqrt{21}$$

              ____
x2 = -9 - 2*\/ 21 

$$x_{2} = - 2 \sqrt{21} - 9$$

Численный ответ

x1 = 0.16515138991168

x2 = -18.1651513899117