Решите уравнение x²+2x+3=0 (х ² плюс 2 х плюс 3 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

x²+2x+3=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x²+2x+3=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    x  + 2*x + 3 = 0
    $$x^{2} + 2 x + 3 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 2$$
    $$c = 3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2)^2 - 4 * (1) * (3) = -8

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -1 + \sqrt{2} i$$
    Упростить
    $$x_{2} = -1 - \sqrt{2} i$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                  ___
    x1 = -1 - I*\/ 2 
    $$x_{1} = -1 - \sqrt{2} i$$
                  ___
    x2 = -1 + I*\/ 2 
    $$x_{2} = -1 + \sqrt{2} i$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                 ___            ___
    0 + -1 - I*\/ 2  + -1 + I*\/ 2 
    $$\left(0 - \left(1 + \sqrt{2} i\right)\right) - \left(1 - \sqrt{2} i\right)$$
    =
    -2
    $$-2$$
    произведение
      /         ___\ /         ___\
    1*\-1 - I*\/ 2 /*\-1 + I*\/ 2 /
    $$1 \left(-1 - \sqrt{2} i\right) \left(-1 + \sqrt{2} i\right)$$
    =
    3
    $$3$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 2$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 3$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = -2$$
    $$x_{1} x_{2} = 3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0 - 1.4142135623731*i
    x2 = -1.0 + 1.4142135623731*i
    График
    x²+2x+3=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/b1/0709100cf00071b87b8288030d5da.png