x²+8x-12=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²+8x-12=0

Вы ввели

 2               
x  + 8*x - 12 = 0

$$\left(x^{2} + 8 x\right) - 12 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (-12) = 112

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$

Быстрый ответ

              ___
x1 = -4 + 2*\/ 7 

$$x_{1} = -4 + 2 \sqrt{7}$$

              ___
x2 = -4 - 2*\/ 7 

$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} - 4$$

Численный ответ

x1 = 1.29150262212918

x2 = -9.29150262212918

График