x²+8x+16=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x²+8x+16=0

Вы ввели

 2               
x  + 8*x + 16 = 0

$$x^{2} + 8 x + 16 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 16$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(8)^2 - 4 * (1) * (16) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -8/2/(1)

$$x_{1} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4

$$-4 + 0$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-4

$$1 \left(-4\right)$$

=

-4

$$-4$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -8$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$

Численный ответ

x1 = -4.0

График