x2+bx+c=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x2+bx+c=0

Вы ввели

x2 + b*x + c = 0

$$c + \left(b x + x_{2}\right) = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x2+b*x+c = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

c + x2 + b*x = 0

Разделим обе части ур-ния на (c + x2 + b*x)/x

x = 0 / ((c + x2 + b*x)/x)

Получим ответ: x = -(c + x2)/b

Быстрый ответ

       /(re(c) + re(x2))*im(b)   (im(c) + im(x2))*re(b)\   (im(c) + im(x2))*im(b)   (re(c) + re(x2))*re(b)
x1 = I*|---------------------- - ----------------------| - ---------------------- - ----------------------
       |     2        2               2        2       |        2        2               2        2       
       \   im (b) + re (b)          im (b) + re (b)    /      im (b) + re (b)          im (b) + re (b)    

$$x_{1} = i \left(\frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}\right) \operatorname{re}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}\right) - \frac{\left(\operatorname{re}{\left(c\right)} + \operatorname{re}{\left(x_{2}\right)}\right) \operatorname{re}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} - \frac{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} + \operatorname{im}{\left(x_{2}\right)}\right) \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$b x + c + x_{2} = 0$$
Коэффициент при x равен
$$b$$
тогда возможные случаи для b :
$$b < 0$$
$$b = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$b < 0$$
уравнение будет
$$c - x + x_{2} = 0$$
его решение
$$x = c + x_{2}$$
При
$$b = 0$$
уравнение будет
$$c + x_{2} = 0$$
его решение