х(2х-7)(2х+7)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: х(2х-7)(2х+7)=0

Вы ввели

x*(2*x - 7)*(2*x + 7) = 0

$$x \left(2 x - 7\right) \left(2 x + 7\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(2 x - 7\right) \left(2 x + 7\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x = 0$$
$$2 x - 7 = 0$$
$$2 x + 7 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x1 = 0
2.
$$2 x - 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 7$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 7 / (2)

Получим ответ: x2 = 7/2
3.
$$2 x + 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -7$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -7 / (2)

Получим ответ: x3 = -7/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/2

$$x_{1} = - \frac{7}{2}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x3 = 7/2

$$x_{3} = \frac{7}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-7/2 + 7/2

$$- \frac{7}{2} + \frac{7}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

0*(-7)  
------*7
  2     
--------
   2    

$$\frac{7 \frac{\left(-7\right) 0}{2}}{2}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -3.5

x2 = 0.0

x3 = 3.5