х(2х-3)(х-6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: х(2х-3)(х-6)=0

Вы ввели

x*(2*x - 3)*(x - 6) = 0

$$x \left(x - 6\right) \left(2 x - 3\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(x - 6\right) \left(2 x - 3\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x = 0$$
$$x - 6 = 0$$
$$2 x - 3 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x1 = 0
2.
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x2 = 6
3.
$$2 x - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = 3 / (2)

Получим ответ: x3 = 3/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

x3 = 6

$$x_{3} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 3/2 + 6

$$\left(\left(0 + 0\right) + \frac{3}{2}\right) + 6$$

=

15/2

$$\frac{15}{2}$$

произведение

1*0*3/2*6

$$1 \cdot 0 \cdot \frac{3}{2} \cdot 6$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 0.0

x3 = 1.5

График