x(4x-17)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(4x-17)=0

Вы ввели

x*(4*x - 17) = 0

$$x \left(4 x - 17\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(4 x - 17\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 17 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -17$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-17)^2 - 4 * (4) * (0) = 289

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{17}{4}$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 17/4

$$x_{2} = \frac{17}{4}$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 4.25

График