х(10-х) =21 (уравнение)

Найду корень уравнения: х(10-х) =21

Вы ввели

x*(10 - x) = 21

$$x \left(10 - x\right) = 21$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x \left(10 - x\right) = 21$$
в
$$x \left(10 - x\right) - 21 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x \left(10 - x\right) - 21 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} + 10 x - 21 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 10$$
$$c = -21$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(10)^2 - 4 * (-1) * (-21) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 7$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = 3.0

График