x(2x+3)(2-x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x(2x+3)(2-x)=0

Вы ввели

x*(2*x + 3)*(2 - x) = 0

$$x \left(2 - x\right) \left(2 x + 3\right) = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$x \left(2 - x\right) \left(2 x + 3\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x = 0$$
$$2 - x = 0$$
$$2 x + 3 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x1 = 0
2.
$$2 - x = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- x = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -2 / (-1)

Получим ответ: x2 = 2
3.
$$2 x + 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = -3$$
Разделим обе части ур-ния на 2

x = -3 / (2)

Получим ответ: x3 = -3/2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = - \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -3/2

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3/2 + 0 + 2

$$\left(\left(- \frac{3}{2} + 0\right) + 0\right) + 2$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

1*-3/2*0*2

$$1 \left(- \frac{3}{2}\right) 0 \cdot 2$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -1.5

x2 = 0.0

x3 = 2.0

График