((x-a-7)*(x+a-2))/(10*x-x^2-a^2)^(1/2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: ((x-a-7)*(x+a-2))/(10*x-x^2-a^2)^(1/2)=0

Вы ввели

(x - a - 7)*(x + a - 2)    
----------------------- = 0
     ________________      
    /         2    2       
  \/  10*x - x  - a        

$$\frac{\left(- a + x - 7\right) \left(a + x - 2\right)}{\sqrt{- a^{2} - x^{2} + 10 x}} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{\left(- a + x - 7\right) \left(a + x - 2\right)}{\sqrt{- a^{2} - x^{2} + 10 x}} = 0$$
знаменатель
$$- a^{2} - x^{2} + 10 x$$
тогда

x не равен 5 - sqrt(25 - a**2)

x не равен sqrt(25 - a**2) + 5

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$a + x - 2 = 0$$
$$- a + x - 7 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$a + x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$a + x = 2$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x = 2 - a$$
Получим ответ: x1 = 2 - a
2.
$$- a + x - 7 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- a + x = 7$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x = a + 7$$
Получим ответ: x2 = 7 + a
но

x не равен 5 - sqrt(25 - a**2)

x не равен sqrt(25 - a**2) + 5

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 - a$$
$$x_{2} = a + 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2 - a + 7 + a

$$\left(a + 7\right) + \left(\left(2 - a\right) + 0\right)$$

=

9

$$9$$

произведение

1*(2 - a)*(7 + a)

$$1 \cdot \left(2 - a\right) \left(a + 7\right)$$

=

-(-2 + a)*(7 + a)

$$- \left(a - 2\right) \left(a + 7\right)$$

Быстрый ответ

x1 = 2 - a

$$x_{1} = 2 - a$$

x2 = 7 + a

$$x_{2} = a + 7$$