(x-4)(3x+2)=17 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-4)(3x+2)=17

Вы ввели

(x - 4)*(3*x + 2) = 17

$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 17$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 17$$
в
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 17 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) - 17 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 10 x - 25 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-10)^2 - 4 * (3) * (-25) = 400

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = - \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/3

$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Численный ответ

x1 = -1.66666666666667

x2 = 5.0

График