(x-4)^2=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-4)^2=25

Вы ввели

       2     
(x - 4)  = 25

$$\left(x - 4\right)^{2} = 25$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (-9) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 9

$$\left(-1 + 0\right) + 9$$

=

8

$$8$$

произведение

1*-1*9

$$1 \left(-1\right) 9$$

=

-9

$$-9$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -1.0

График