Решите уравнение (x-4)^2=-3 ((х минус 4) в квадрате равно минус 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

(x-4)^2=-3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (x-4)^2=-3

    Решение

    Вы ввели [src]
           2     
    (x - 4)  = -3
    $$\left(x - 4\right)^{2} = -3$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\left(x - 4\right)^{2} = -3$$
    в
    $$\left(x - 4\right)^{2} + 3 = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x - 4\right)^{2} + 3 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$x^{2} - 8 x + 19 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -8$$
    $$c = 19$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-8)^2 - 4 * (1) * (19) = -12

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4 + \sqrt{3} i$$
    $$x_{2} = 4 - \sqrt{3} i$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ___
    x1 = 4 - I*\/ 3 
    $$x_{1} = 4 - \sqrt{3} i$$
                 ___
    x2 = 4 + I*\/ 3 
    $$x_{2} = 4 + \sqrt{3} i$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0 - 1.73205080756888*i
    x2 = 4.0 + 1.73205080756888*i
    График
    (x-4)^2=-3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/70/083dd32cc1374a21903e16d18cf45.png