(x-4)^2=-3 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (x-4)^2=-3
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = -3$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} + 3 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} + 3 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x + 19 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 19$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (19) = -12
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = 4 + \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{3} i$$ $$x_{1} = 4 - \sqrt{3} i$$
$$x_{2} = 4 + \sqrt{3} i$$
x1 = 4.0 - 1.73205080756888*i
x2 = 4.0 + 1.73205080756888*i