x-9/x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x-9/x=0

Вы ввели

    9    
x - - = 0
    x    

$$x - \frac{9}{x} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x - \frac{9}{x} = 0$$
преобразуем
$$\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{9}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -2 - содержит чётное число -2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень -2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = 3$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = -3$$
или
$$x = 3$$
$$x = -3$$
Получим ответ: x = 3
Получим ответ: x = -3
или
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 3

$$\left(-3 + 0\right) + 3$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-3*3

$$1 \left(-3\right) 3$$

=

-9

$$-9$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -3.0

График