(x-9)^2= -36x (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-9)^2= -36x

Вы ввели

       2        
(x - 9)  = -36*x

$$\left(x - 9\right)^{2} = - 36 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 9\right)^{2} = - 36 x$$
в
$$36 x + \left(x - 9\right)^{2} = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$36 x + \left(x - 9\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 18 x + 81 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 18$$
$$c = 81$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(18)^2 - 4 * (1) * (81) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -18/2/(1)

$$x_{1} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

Численный ответ

x1 = -9.0

График