(x-19)*(x+2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-19)*(x+2)=0

Вы ввели

(x - 19)*(x + 2) = 0

$$\left(x + 2\right) \left(x - 19\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 2\right) \left(x - 19\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 17 x - 38 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -17$$
$$c = -38$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-17)^2 - 4 * (1) * (-38) = 441

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 19$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 19

$$x_{2} = 19$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 19

$$\left(-2 + 0\right) + 19$$

=

17

$$17$$

произведение

1*-2*19

$$1 \left(-2\right) 19$$

=

-38

$$-38$$

Численный ответ

x1 = 19.0

x2 = -2.0

График