(x-2)(2x+6)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)(2x+6)=0

Вы ввели

(x - 2)*(2*x + 6) = 0

$$\left(x - 2\right) \left(2 x + 6\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right) \left(2 x + 6\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} + 2 x - 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = -12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (2) * (-12) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-3 + 2

$$-3 + 2$$

=

-1

$$-1$$

произведение

-3*2

$$- 6$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 2.0

График