(x-2)(3x+5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)(3x+5)=0

Вы ввели

(x - 2)*(3*x + 5) = 0

$$\left(x - 2\right) \left(3 x + 5\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right) \left(3 x + 5\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - x - 10 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -1$$
$$c = -10$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (3) * (-10) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{3}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -5/3

$$x_{1} = - \frac{5}{3}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5/3 + 2

$$\left(- \frac{5}{3} + 0\right) + 2$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

произведение

1*-5/3*2

$$1 \left(- \frac{5}{3}\right) 2$$

=

-10/3

$$- \frac{10}{3}$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -1.66666666666667

График