x - 2/x = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: x - 2/x = 0

Вы ввели

    2    
x - - = 0
    x    

$$x - \frac{2}{x} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x - \frac{2}{x} = 0$$
преобразуем
$$x^{2} = 2$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 2 - содержит чётное число 2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень 2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{2}$$
$$\sqrt{x^{2}} = \left(-1\right) \sqrt{2}$$
или
$$x = \sqrt{2}$$
$$x = - \sqrt{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = sqrt2

Получим ответ: x = sqrt(2)
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = -sqrt2

Получим ответ: x = -sqrt(2)
или
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = \sqrt{2}$$

Быстрый ответ

        ___
x1 = -\/ 2 

$$x_{1} = - \sqrt{2}$$

       ___
x2 = \/ 2 

$$x_{2} = \sqrt{2}$$

Численный ответ

x1 = 1.4142135623731

x2 = -1.4142135623731

График