(х-2)(12-х)=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х-2)(12-х)=9

Вы ввели

(x - 2)*(12 - x) = 9

$$\left(12 - x\right) \left(x - 2\right) = 9$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(12 - x\right) \left(x - 2\right) = 9$$
в
$$\left(12 - x\right) \left(x - 2\right) - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(12 - x\right) \left(x - 2\right) - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} + 14 x - 33 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 14$$
$$c = -33$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(14)^2 - 4 * (-1) * (-33) = 64

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = 11$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 11

$$x_{2} = 11$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 11

$$\left(0 + 3\right) + 11$$

=

14

$$14$$

произведение

1*3*11

$$1 \cdot 3 \cdot 11$$

=

33

$$33$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 11.0

График