x-2*y+z=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: x-2*y+z=12

Вы ввели

x - 2*y + z = 12

$$z + \left(x - 2 y\right) = 12$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

x-2*y+z = 12

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

x + z - 2*y = 12

Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$x - 2 y = 12 - z$$
Разделим обе части ур-ния на (x - 2*y)/x

x = 12 - z / ((x - 2*y)/x)

Получим ответ: x = 12 - z + 2*y

Быстрый ответ

x1 = 12 - re(z) + 2*re(y) + I*(-im(z) + 2*im(y))

$$x_{1} = i \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) + 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

12 - re(z) + 2*re(y) + I*(-im(z) + 2*im(y))

$$i \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) + 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 12$$

=

12 - re(z) + 2*re(y) + I*(-im(z) + 2*im(y))

$$i \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) + 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 12$$

произведение

12 - re(z) + 2*re(y) + I*(-im(z) + 2*im(y))

$$i \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) + 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 12$$

=

12 - re(z) + 2*re(y) + I*(-im(z) + 2*im(y))

$$i \left(2 \operatorname{im}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(z\right)}\right) + 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{re}{\left(z\right)} + 12$$