(x-2)^2=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)^2=2

Вы ввели

       2    
(x - 2)  = 2

$$\left(x - 2\right)^{2} = 2$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 2\right)^{2} = 2$$
в
$$\left(x - 2\right)^{2} - 2 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right)^{2} - 2 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 4 x + 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (1) * (2) = 8

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \sqrt{2} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{2}$$

Быстрый ответ

           ___
x1 = 2 - \/ 2 

$$x_{1} = 2 - \sqrt{2}$$

           ___
x2 = 2 + \/ 2 

$$x_{2} = \sqrt{2} + 2$$

Численный ответ

x1 = 0.585786437626905

x2 = 3.41421356237309

График