(x-2)(x-4)=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)(x-4)=8

Вы ввели

(x - 2)*(x - 4) = 8

$$\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) = 8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) = 8$$
в
$$\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) - 8 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) - 8 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 6 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (0) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 0.0

График