(х-2)(х-3)=6 (уравнение)

Найду корень уравнения: (х-2)(х-3)=6

Вы ввели

(x - 2)*(x - 3) = 6

$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) = 6$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) = 6$$
в
$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) - 6 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 2\right) \left(x - 3\right) - 6 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 5 x = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (0) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 5

$$\left(0 + 0\right) + 5$$

=

5

$$5$$

произведение

1*0*5

$$1 \cdot 0 \cdot 5$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = 0.0

График