(x-1)^2=121 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-1)^2=121

Вы ввели

       2      
(x - 1)  = 121

$$\left(x - 1\right)^{2} = 121$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x - 1\right)^{2} = 121$$
в
$$\left(x - 1\right)^{2} - 121 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 1\right)^{2} - 121 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 2 x - 120 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -120$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (-120) = 484

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 12$$
Упростить
$$x_{2} = -10$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -10

$$x_{1} = -10$$

x2 = 12

$$x_{2} = 12$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 10 + 12

$$\left(-10 + 0\right) + 12$$

=

2

$$2$$

произведение

1*-10*12

$$1 \left(-10\right) 12$$

=

-120

$$-120$$

Численный ответ

x1 = -10.0

x2 = 12.0

График