(х-1)(х+9)=8х (уравнение)

Найду корень уравнения: (х-1)(х+9)=8х

Вы ввели

(x - 1)*(x + 9) = 8*x

$$\left(x + 9\right) \left(x - 1\right) = 8 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x + 9\right) \left(x - 1\right) = 8 x$$
в
$$- 8 x + \left(x + 9\right) \left(x - 1\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 8 x + \left(x + 9\right) \left(x - 1\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (-9) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 3$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 3

$$\left(-3 + 0\right) + 3$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-3*3

$$1 \left(-3\right) 3$$

=

-9

$$-9$$

Численный ответ

x1 = -3.0

x2 = 3.0

График