(x-5)²=(x-8)² (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-5)²=(x-8)²

Вы ввели

       2          2
(x - 5)  = (x - 8) 

$$\left(x - 5\right)^{2} = \left(x - 8\right)^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-5)^2 = (x-8)^2

Раскрываем выражения:

25 + x^2 - 10*x = (x-8)^2

(x-5)^2 = 64 + x^2 - 16*x

Сокращаем, получаем:

-39 + 6*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 39$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 39 / (6)

Получим ответ: x = 13/2

Быстрый ответ

x1 = 13/2

$$x_{1} = \frac{13}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 13/2

$$0 + \frac{13}{2}$$

=

13/2

$$\frac{13}{2}$$

произведение

1*13/2

$$1 \cdot \frac{13}{2}$$

=

13/2

$$\frac{13}{2}$$

Численный ответ

x1 = 6.5

График