(x-5)²=(x+10)² (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-5)²=(x+10)²

Вы ввели

       2           2
(x - 5)  = (x + 10) 

$$\left(x - 5\right)^{2} = \left(x + 10\right)^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-5)^2 = (x+10)^2

Раскрываем выражения:

25 + x^2 - 10*x = (x+10)^2

(x-5)^2 = 100 + x^2 + 20*x

Сокращаем, получаем:

-75 - 30*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 30 x = 75$$
Разделим обе части ур-ния на -30

x = 75 / (-30)

Получим ответ: x = -5/2

Быстрый ответ

x1 = -5/2

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5/2

$$- \frac{5}{2} + 0$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

произведение

1*-5/2

$$1 \left(- \frac{5}{2}\right)$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = -2.5

График