(x-5)(2x+8)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-5)(2x+8)=0

Вы ввели

(x - 5)*(2*x + 8) = 0

$$\left(x - 5\right) \left(2 x + 8\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 5\right) \left(2 x + 8\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 2 x - 40 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -2$$
$$c = -40$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (2) * (-40) = 324

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = -4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 5

$$\left(-4 + 0\right) + 5$$

=

1

$$1$$

произведение

1*-4*5

$$1 \left(-4\right) 5$$

=

-20

$$-20$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = -4.0

График