x-5*(|x|)=20 (уравнение)

Найду корень уравнения: x-5*(|x|)=20

Вы ввели

x - 5*|x| = 20

$$x - 5 \left|{x}\right| = 20$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 5 x + x - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -5$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$x - - 5 x - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{10}{3}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

График